Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B'D'a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'.b) Chứng minh MN ^ (A'B'C'D').c) Biết AA'...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2018

a) Ta có MN cắt BD tại M.

MN//CC', AC và A'D' chéo nhau.

b) MN ^ A'C' và B'D'

c) B'S' = 50cm, B'M = 5 41 c m

d) V =24000cm³

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Cắt hình hộp theo mặt cắt MNPQ với M là trung điểm của AB và (MNPQ) song song (AA'D'D). a) Chứng minh NQ// (BCC'B')b) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AN và BD; PB' và MN.c) Cho AA' = 50cm và ND' = DM = 50 2 c m . Khi đó AMND.A'QPD' là hình gì?d) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

a) NQ//DA'// (BCC'B')

b) AN và BD cắt nhau, PB' và MN chéo nhau.

c) AMND.A'QPD' là hình lập phương

d) Diện tích xung quanh của hình hộp là 15000cm²

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng BC' và A'D'; DD' và AB; AA’ và A’C'.b) Chứng minh A'C' vuông góc với (BB'D'). Từ đó chứng minh A'C' vuông góc BD'.c) Chứng minh B O = B B ' + 1 4 B ' A ' 2 + B ' C ' 2 ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2018

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có 6 mặt đều là hình vuông \(M,N,E,F\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,BA,AA',A'D'\). Tính góc giữa các cặp đường thẳng:a) \(MN\) và \(DD'\); b) \(MN\) và \(CD'\); c) \(EF\) và...

B

Buddy

20 tháng 8 2023

1

BN

Bùi Nguyên Khải

21 tháng 8 2023

tham khảo:

Thực hành 1 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời

a) Trong tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN//AC

Mà AA' // DD'

Nên góc giữa MN và DD' là góc giữa AC Và AA'

b) Vì MN//AC nên góc giữa MN và CD' là góc giữa AC và CD'

c) Trong tam giác AA'D' có EF là đường trung bình nên EF//AD'

Mà CC'//AA'

Nên góc giữa EF và CC' là góc giữa AA' và AD'

Đúng(1)

T

títtt

8 tháng 1

cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và M,N,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BA, AA' , A'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau

a) A'C' và BC

b) MN và EF

c) MN và BC

d) EF và CC'

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

a: ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương

=>AA'//BB'//CC'//DD' và AA'=BB'=CC'=DD'

Xét tứ giác AA'C'C có

AA'//CC'

AA'=CC'

Do đó: AA'C'C là hình bình hành

=>AC//A'C'

ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương

=>ABCD và A'B'C'D' là hình vuông

ABCD là hình vuông

=>AC là phân giác của góc BAD và CA là phân giác của góc BCD

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=45^0\) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=45^0\)

\(\widehat{A'C';BC}=\widehat{AC;BC}=\widehat{ACB}=45^0\)

b: Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC

Xét ΔA'AD' có

E,F lần lượt là trung điểm của AA',A'D'

=>EF là đường trung bình của ΔA'AD'

=>EF//AD'

ABCD.A'B'C'D là hình vuông

=>ADD'A' là hình vuông; DCC'D' là hình vuông
ABCD là hình vuông

=>\(AC=AB\cdot\sqrt{2}\)(1)

ADD'A' là hình vuông

=>\(AD'=AD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\)(2)

DCC'D' là hình vuông

=>\(CD'=CD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AC=AD'=D'C

=>ΔAD'C đều

=>\(\widehat{D'AC}=60^0\)

\(\widehat{MN;EF}=\widehat{AC;AD'}=\widehat{CAD'}=60^0\)

c: \(\widehat{MN;BC}=\widehat{AC;CB}=\widehat{ACB}=45^0\)

d: \(\widehat{EF;CC'}=\widehat{AD';DD'}=\widehat{AD'D}=45^0\)

T

títtt

18 tháng 10 2023

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau

a) MN và (ABCD)

b) AN và (ABD)

c) SE và (SAC)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2023

a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>MN là đường trung bình của ΔSAC

=>MN//AC

mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)

nên MN//(ABCD)

b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)

=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)

mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)

nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)

c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4 AD =5 AA'=6 . Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và bằng (MNP) A. 181 469 B. 120 13 469 C. 19 469 D. 60 61 469 ...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2019

Đáp án A

Chọn hệ trục toạ độ sao cho

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4,AD=5,AA'=6. Gọi M , N , P lần luợt là trung điểm các cạnh A'D',C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng A. 181 469 B. 120 13 469 C. 19 469 D. 60 61 469 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2018

QT

Quách Trần Gia Lạc

7 tháng 8 2017

Cho tứ giác lồi ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC và M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' và MN đồng quy.